Теорія багатовимірних операторів трансмутації Дельсарта – Ліонса. II

Анотація

УДК 517.9
Вивчаються диференціально-геометричні та топологічні структури операторів трансмутації Дельсарта й асоційовані з ними рівняння типу Гельфанда – Левітана – Марченка за допомогою диференціальних комплексів де Рама – Ходжа – Скрипника. Встановлено відповідності між спектральною теорією та спеціальними конгруентними властивостями типу Березанського трансмутованих операторів Дельсарта. Наведено деякі застосування до багатовимірних диференціальних операторів, включаючи тривимірний оператор Лапласа, двовимірний класичний оператор Дірака і його багатовимірне афінне розширення, пов'язане з самоспряженими рівняннями Янга – Міллса. Обговорюються солітонні розв'язки певного класу асоційованих динамічних систем.