Деформації загального положення оптимальних функцій на орієнтованих поверхнях з межею

Анотація

УДК 516.91
Розглядаються деформацiї гладких функцiй iз невиродженими особливостями на гладких компактних орiєнтованих поверхнях з межею. Описано зв’язок мiж оптимальнiстю та полярнiстю функцiй Морса, $m$- та $mm$-функцiй на гладких компактних орiєнтованих зв’язних поверхнях. Для задання деформацiї загального положення використано поняття оснащеного графа Кронрода – Рiба. Також знайдено всi можливi деформацiї простих функцiй одного з вищеописаних класiв на торi, диску з дiркою i кренделi роду 2.