О константах Лебега

Анотація

УДК 517.5
Наведено розв’язок класичної задачi теорiї апроксимацiї про точну асимптотику констант Лебега, або норм проекцiй Фур’є – Лапласа, на дiйснiй сферi $\mathbb{S}^{d},$ в комплексному $\mathrm{P}^{d}(\mathbb{C})$ i кватернiонному $\mathrm{P}^{d}(\mathbb{H})$ проективних просторах та на елiптичнiй площинi Келлi $\mathrm{P}^{16}(\mathrm{Cay}).$ Зокрема, отриманi результати доповнюють точнi асимптотики, знайденi Фейєром у 1910 р. у випадку $\mathbb{S}^{1}$ i Гронваллом у 1914 р. у випадку $\mathbb{S}^{2}$ .