О корректном определении потока разрывного соленоидального векторного поля

Анотація

УДК 517.51
Доведено нерiвностi, що пов’язують течiю через $(n-1)$-вимiрну поверхню $S$ гладкого соленоїдального векторного поля з його $L^{p}(U)$-нормою ($U$ — $n$-вимiрна область, що мiстить S). На основi цих нерiвностей запропоновано коректне означення течiї через поверхню $S$ розривного соленоїдального векторного поля $f \in L^{p}(U)$ (а точнiше, класу векторних полiв, рiвних майже скрiзь за мiрою Лебега).