Узагальнення резонансних рівнянь для поліномів типу Лагерра і Лежандра на рівняння четвертого порядку

Анотація

УДК 517.587
Побудовано й обґрунтовано рекурентний алгоритм знаходження частинних розв'язків резонансного рівняння четвертого порядку, пов'язаного з узагальненням поліномів Лагерра і Лежандра. Для цього використано загальну теорему про зображення частинних розв'язків резонансних рівнянь у банахових просторах, доведену В. Л. Макаровим у 1976 р. Наведено приклад загального розв'язку резонансних рівнянь із диференціальним оператором для поліномів типу Лагерра.