Механiчнi системи з сингулярними рiвновагами та кулонiвська динамiка трьох зарядiв

Анотація

Розглядаються механiчнi системи, матрицi других похiдних потенцiальних енергiй яких у рiвновазi мають нульовi власнi значення. Припускається, що їхнi потенцiальнi енергiї є голоморфними функцiями в цих сингулярних рiвновагах. Для таких систем доведено iснування власних обмежених для додатного часу розв’язкiв ньютонiвських рiвнянь руху, якi збiгаються до рiвноваги в границi нескiнченного часу. Цi результати застосовуються до кулонiвських систем трьох зарядiв iз сингулярною рiвновагою на прямiй.