Чисельний розв’язок дробових систем двоточкових граничних задач за допомогою iтеративного вiдновлюючого ядерного алгоритму

Анотація

Запропоновано ефективний обчислювальний метод, а саме iтеративний вiдновлюючий ядерний алгоритм для на- ближеного розв’язування систем дробового порядку для двоточкових часових граничних задач у сенсi Капуто. Побудовано два розширенi гiльбертовi простори, в яких виконуються граничнi умови для систем. Також побудо- вано вiдновлювальнi ядернi функцiї, щоб отримати точний алгоритм для вивчення дробових систем. Розроблена процедура базується на генерацiї ортонормального базису з метою формулювання розв’язку для всiєї еволюцiї алгоритму. Аналiтичний розв’язок представлено у виглядi ряду у вiдновлювальному ядерному просторi Гiльберта з компонентами, що легко обчислюються. У зв’язку з цим ми наводимо деякi чисельнi приклади, щоб продемонструвати гарну роботу та застосовнiсть розробленого алгоритму. Чисельнi результати показують, що даний алгоритм є потужним iнструментом для розв’язування дробових моделей, якi з’являютъся в рiзних областях науки i технiки.