К теории нелокальных задач с интегральными условиями для систем уравнений гиперболического типа

Анотація

Розглядається нелокальна задача з iнтегральними умовами для системи гiперболiчних рiвнянь другого порядку. Методом уведення функцiональних параметрiв дослiджувану задачу зведено до еквiвалентної задачi, що складається iз задачi Гурса для системи гiперболiчних рiвнянь з параметрами та iнтегральним спiввiдношенням. Побудовано алгоритми знаходження наближених розв’язкiв зазначеної задачi та показано їх збiжнiсть до її точного розв’язку. Отримано достатнi умови iснування єдиного розв’язку еквiвалентної задачi у термiнах вихiдних даних. Встановлено умови однозначної розв’язностi нелокальної задачi з iнтегральними умовами для системи гiперболiчних рiвнянь у термiнах коефiцiєнтiв системи та ядер в iнтегральних умовах.