К обратной задаче рассеяния для одномерного уравнения Шредингера с растущим потенциалом

Анотація

Розглядається одновимiрне рiвняння Шредiнгера на всiй осi, потенцiал якого на лiвому кiнцi швидко спадає, а на правому нескiнченно зростає. Методом операторiв перетворення вивчається обернена задача розсiяння. Отримано умови на данi розсiяння, що дають можливiсть розв’язати обернену задачу. Виведено основнi iнтегральнi рiвняння типу Марченка та доведено їх однозначну розв’язнiсть.