Вільні добутки $n$-кратних напівгруп

Анотація

Побудовано вiльний добуток довiльних $n$-кратних напiвгруп, введено поняття $n$-сполуки $n$-кратних напiвгруп та в термiнах цього поняття описано будову вiльного добутку. Побудовано вiльну комутативну $n$-кратну напiвгрупу довiльного рангу та oхарактеризовано однопородженi вiльнi комутативнi $n$-кратнi напiвгрупи. Описано найменшу комутативну конгруенцiю на вiльнiй $n$-кратнiй напiвгрупi та встановлено, що напiвгрупи побудованої вiльної комутативної $n$-кратної напiвгрупи iзоморфнi, а її група автоморфiзмiв iзоморфна симетричнiй групi.