Про головнi iдеальнi мультиплiкативнi модулi

Анотація

Нехай $R$ — комутативне кiльце з одиницею, а $M$ — унiтарний $R$-модуль. Субмодуль $N$ модуля $M$ називається кратним $M$, якщо $N = rM$ для деякого $r \in R$. Якщо кожний субмодуль модуля $M$ є кратним для $M$, то $M$ називається головним iдеальним мультиплiкативним модулем. У роботi наведено характеристики головних iдеальних мультиплiкативних модулiв та узагальнено деякi результати з роботи [Azizi A. Principal ideal multiplication modules // Algebra Colloq. – 2008. – 15. – P. 637 – 648].