Збiжнiсть рядiв Фур’є функцiй $\text{Lip} 1$ вiдносно загальних ортонормованих систем

Анотація

Встановлено достатнi умови, якi повиннi задовольняти функцiї загальної ортонормованої системи (ЗОС) $\{ \varphi_n(x)\}$, для того, щоб ряд Фур’є вiдносно вказаної системи для будь-якої функцiї з класу $\mathrm{L}\mathrm{i}\mathrm{p} 1$ збiгався майже скрiзь на $[0, 1]$. Показано, що отриманi розв’язки є, в деякому розумiннi, найкращими.