Об одной краевой задаче для эллиптических дифференциально-операторных уравнений второго порядка с квадратичным спектральным параметром

Анотація

У сепарабельному комплексному гiльбертовому просторi H вивчаються питання розв’язностi однiєї крайової задачi для диференцiально-операторного рiвняння другого порядку на скiнченному вiдрiзку у випадку, коли один i той же спектральний параметр входит у рiвняння квадратично, а в крайовi умови лiнiйно i крайовi умови не вiдокремленi. Вивчено асимптотичну поведiнку власних значень однiєї абстрактної однорiдної крайової задачi. Отримано асимптотичнi формули для власних значень i наведено одне застосування цих результатiв до диференцiальних рiвнянь з частинними похiдними.