Триадитивнi вiдображення та локальнi узагальненi $(α,β)$-похiднi

Анотація

Нехай $R$ — просте кiльце з нетривiальними iдемпотентами. Охарактеризовано триадитивне вiдображення $f : R^3 \rightarrow R$ таке, що $f(x, y, z) = 0$ для всiх $x, y, z \in R$ таких, що $xy = yz = 0$. Як застосування показано, що у простому кiльцi з нетривiальними iдемпотентами довiльна локальна узагальнена $(\alpha , \beta )$-похiдна (або узагальнена жорданова потрiйна $(\alpha , \beta )$-похiдна) є узагальненою $(\alpha , \beta)$-похiдною.