Про властивiсть (\bfit g \bfit a \bfit R ) та збурення

Анотація

Введено нову властивiсть $(gaR)$, що узагальнює властивiсть $(R)$, яку розглядав Айєна. Властивiсть $(gaR)$ вивчається у зв’язку з теоремами типу Вейля. Встановлено необхiднi та достатнi умови для того, щоб властивiсть $(gaR)$ виконувалася. Крiм того, вивчається стабiльнiсть властивостi (gaR) при збуреннях скiнченновимiрними, нiльпотентними, квазiнiльпотентними та алгебраїчними операторами, що комутують з $T$. Цi класи операторiв розглянуто як iлюстративнi приклади.