Групи гомеотопiй несингулярних шарувань площини

Анотація

Рассматривается специальный класс несингулярных ориентированных слоений $F$ на некомпактных поверхностях $\Sigma$, пространство слоев $\Sigma /F$ которых имеет структуру, подобную „корневому дереву” конечного диаметра. Пусть $H^+(F)$ — группа гомеоморфизмов $\Sigma$, которые переводят слой в слой с сохранением ориентации, и $K$ — группа гомеоморфизмов фактор-пространства $\Sigma /F$, индуцированных $H^+(F)$. Обозначим через $H^+_0 (F)$ и $K_0$ соответствующие подгруппы, состоящие из гомеоморфизмов, изотопных тождественным отображениям. Основные результаты работы устанавливают изоморфизм между группами гомеотопий $\pi_0 H^+(F) = H^+(F)/H^+ _0 (F)$ и $\pi_0K = K/K_0$.