Об однозначной разрешимости нелокальной краевой задачи для систем нагруженных гиперболических уравнений с импульсными воздействиями

Анотація

Встановлено взаємозв’язок мiж однозначною розв’язнiстю нелокальної крайової задачi з iмпульсним впливом для системи навантажених гiперболiчних рiвнянь та однозначною розв’язнiстю сiм’ї двоточкових крайових задач з iмпульсним впливом для системи навантажених звичайних диференцiальних рiвнянь методом уведення додаткових функцiй. На основi методу параметризацiї отримано достатнi умови iснування єдиного розв’язку сiм’ї двоточкових крайових задач з iмпульсним впливом для системи навантажених звичайних диференцiальних рiвнянь та побудовано алгоритми знаходження його розв’язкiв. Встановлено умови однозначної розв’язностi нелокальної крайової задачi для системи навантажених гiперболiчних рiвнянь другого порядку з iмпульсним впливом. Запропоновано числову реалiзацiю алгоритмiв методу параметризацiї розв’язку сiм’ї двоточкових крайових задач з iмпульсним впливом для системи навантажених звичайних диференцiальних рiвнянь. Результати проiлюстровано на конкретних прикладах.