Точні значення найкращих (α, β) -наближень класів згорток з ядрами, що не збільшують число змін знака

Анотація

Найдены точные значения наилучших $(\alpha , \beta )$-приближений классов $K \ast F$ периодических функций $K \ast f$ таких, что $f$ принадлежит заданному перестановочно-инвариантному множеству $F$, а $K$ является $2\pi$ -периодическим ядром, не увеличивающим число перемен знака, подпространствами обобщенных полиномиальных сплайнов с узлами в точках $2k\pi /n$ и $2k\pi /n + h$, n \in N, k \in Z, h \in (0, 2\pi /n)$. Показано, что эти подпространства являются экстремальными для поперечников по Колмогорову соответствующих функциональных классов.