Точки верхньої та нижньої напiвнеперервностi для багатозначних функцiй

Анотація

Вивчається спiльна верхня та нижня напiвнеперервнiсть для багатозначних функцiй двох змiнних. Бiльш точно, серед iнших результатiв показано, що за деяких умов нижньо горизонтально квазiнеперервне вiдображення вiд двох змiнних $F : X \times Y \rightarrow \scr K (Z)$ є спiльно верхньо напiвнеперервним на множинах з $D \times \{ y_0\}$, де $D$ — щiльна $ G\delta $ пiдмножина $X$ та $y_0 \in Y$. Подiбний результат отримано також для спiльної нижньої напiвнеперервностi верхньо горизонтальних квазiнеперервних вiдображень. Цi результати покращують деякi вiдомi результати про спiльну неперервнiсть однозначних функцiй.