$b$ -коерцитивнi рiвняння в згортках у вагових функцiональних просторах та їх застосування

Анотація

Вивчаються властивостi $b$-сепарабельностi елiптичних операторiв згортки у зважених просторах Бєсова. Встановлено точнi оцiнки для резольвент операторiв згортки. В результатi показано, що цi оператори є додатними, а також вiд’ємними генераторами аналiтичних напiвгруп. Крiм того, встановлено властивостi максимальної $b$-регулярностi адачi Кошi для параболiчного рiвняння у згортках. Цi результати застосовано до отримання властивостей максимальної регулярностi для анiзотропних iнтегро-диференцiальних рiвнянь та для систем нескiнченного числа рiвнянь у згортках.