Про матричнi оператори в просторах рядiв $|\bar{N}_p^θ|_k$

Анотація

Нещодавно простiр $|\bar{N}_p^θ|_k$ було згенеровано з множини $\ell_k$ всiх $k$-абсолютно збiжних рядiв, як множину рядiв сумовних за абсолютним ваговим методом. В роботi дослiджено деякi властивостi цього простору такi, як $\beta$ - дуальнiсть i зв’язок з $\ell k$ i, крiм того, доведено, що кожний елемент класiв $\Bigl(|\bar{N}_p|,\;|\bar{N}_p^θ|_k\Bigr)$ та $\Bigl(|\bar{N}_p^θ|_k,\;|\bar{N}_q|\Bigr)$ нескiнченних матриць вiдповiдає неперервному лiнiйному оператору i також харахтеризує цi класи. Таким чином, у частинному випадку, нами виведено загальновiдомi результати Сарiголя, Босанке, Орхана та Сунучi.