Спiльнi теореми про нерухому точку для гiбридних узагальнених $(F, ϕ)$-стискань з властивiстю спiльного граничного дiапазону з застосуваннями

Анотація

Розглянуто вiдносно нове узагальнене гiбридне $F$ -стискання, що включає пару вiдображень. Це стисканя застосовано при доведеннi спiльної теормеми про нерухому точку для випадково спiвпадаючих iдемпотентних матриць, що задовольняють узагальнену умову $(F, \varphi)$-стискання при влативостi спiльного граничного дiапазону в повних метричних просторах. Також доведено подiбний результат для гiбридних пар вiдображень, що задовольняють умо- ву Гардi – Роджерса про $(F, \varphi)$-стискання рацiонального типу. Узагальнено та покращено деякi вiдомi лiтературнi результати. Як застосування наших результатiв, доведено двi теореми про iснування розв’язкiв деякої системи функцiональних рiвнянь, що зустрiчаються в динамiчному програмуваннi, та iнтегрального включення Вольтерра. Крiм того, наведено iлюстративний приклад.