Вивчаються послiдовностi Лемера за модулем $m$. Крiм того, визначено поняття орбiти Лемера та базової орбiти
Лемера двогенераторної групи $G$ для породжуючої пари $(x, y) \in G$ та дослiджено довжини перiодiв для цих орбiт.
Також встановлено довжини Лемера та базовi довжини Лемера для груп Фокса $G_{1,t}$ при $t \geq 3$.
