Топологічно спряжені кусково-лінійні унімодальні відображення інтервалу в себе

Анотація

Пусть $f, g : [0, 1] \rightarrow [0, 1]$ — пара непрерывных кусочно-линейных унимодальных отображений, причем $f$ определяется следующим образом: $f(x) = 2x$ при $x \leq 1/2$ и $f(x) = 2 - 2x$ при $x > 1/2$. Пусть $fh = hg$ для кусочно-непрерывного дифференцируемого гомеоморфизма $h : [0, 1] \rightarrow [0, 1]$. Тогда $h$ кусочно-линейный, причем отображение $f$, а также возрастающая и убывающая монотонные части отображения $g$ полностью определяют $g$ и $h$.