Локальные времена самопересечения

Анотація

Статтю присвячено локальним часам самоперетину, що є однiєю з найважливiших геометричних характеристик траєкторiй випадкового процесу. Як правило, траєкторiї випадкового процесу можуть бути дуже нерегулярними. Тому їх геометричнi властивостi не можуть вивчатися методами диференцiальної геометрiї. Геометричними характеристиками випадкового процесу є його часи перебування у нескiнченно малих околах своїх точок самоперетину. В данiй статтi вiдображено сучасний стан теорiї локальних часiв самоперетину для гауссiвських та спорiднених iз ними випадкових процесiв. У роботi наведено рiзноманiтнi способи визначення, вивчення та застосування локальних часiв самоперетину для рiзних класiв випадкових процесiв.