О слабо периодических мерах Гиббса для модели Поттса с внешним полем на дереве Кэли

Анотація

Вивчається модель Поттса iз зовнiшнiм полем на деревi Келi порядку $k \geq 2$. Для антиферомагнiтної моделi Поттса iз зовнiшнiм полем при $k \geq 6$ i $q \geq 3$ показано неєдинiсть слабко перiодичної мiри Гiббса, що не є перiодичною. Також вивчено слабко перiодичнi мiри Гiббса для моделi Поттса з нульовим зовнiшнiм полем. Доведено, що при деяких умовах кiлькiсть таких мiр може бути не меншою за $2^q - 2$.