Про цілком інтегровні дискретизації типу калоджеро інтегровних за Лаксом нелінійних динамічних систем і пов’язані з ними коприєднані орбіти типу Маркова

Анотація

Схема матричной дискретизации типа Калоджеро применяется для построения интегрируемые по Лаксу дискретизаций одного достаточно широкого класса нелинейных интегрируемых динамических систем на функциональных многообразиях. Исследуются их Ли-алгебраическая структура и полная интегрируемисть, связанная с коприсоединениными орбитами на коалгебрах Маркова. Показано, что в пределах данного подхода можно получить связанные множество законов сохранения и пуaссоновскую структуру. На основании квазипредставлений алгебры Ли продемонстрирована процедура нахождения нелинейных динамических систем на соответствующих функциональных пространствах.