Крайова задача з мішаними умовами для лінійних безтип них рівнянь з частинними похідними

Анотація

В области, являющейся декартовым произведением отрезка $0 \leq t \leq T$ на $p$-мерный тор переменных $x_1, ..., x_p$, $p \geq 1$, исследована задача со смешанными граничными условиями по переменной $t$ для общих (без ограничений на тип) линейных уравнений с частными производными высокого порядка с постоянными коэффициентами, изотропных относительно порядка дифференцирования по всем независимым переменным. Определены условия однозначной разрешимости задачи в различных функциональных пространствах и построено ее решение в виде ряда по системе ортогональных функций переменных $x_1, ..., x_p$.