Неравенства типа Джексона с обобщенным модулем непрерывности и точные значения $n$-поперечников классов $(ψ,β)$ -дифференцируемых функций в $L_2$. I

Анотація

На класах $2\pi$ -перiодичних функцiй, якi мають уведенi О. I. Степанцем $(\psi , \beta)$-похiднi, у просторi $L_2$ отримано точнi константи у нерiвностях типу Джексона для узагальнених модулiв неперервностi, якi включають в себе як звичайнi модулi неперервностi, так i рiзнi їх модифiкацiї. Данi результати, з огляду на класифiкацiю $(\psi , \beta )$-похiдних, дозволяють з єдиних позицiй розглядати бiльшiсть отриманих ранiше нерiвностей типу Джексона на класах диференцiйовних функцiй $L_2^r,\; r \in N$.