Гiперповерхнi з ненульовою сталою кривизною Гаусса–Кронекера в $M^{n+1}(±1)$

Анотація

Вивчаються гiперповерхнi в одиничнiй сферi та в гiперболiчному просторi з ненульовою сталою кривизною Гаусса – Кронекера та двома рiзними головними кривизнами, одна з яких є простою. Якщо $K$ — нульова стала кривизна Гаусса – Кронекера гiперповерхонь, то деякi характеристики рiманових добуткiв можна отримати у виглядi $S^{n-1}(a) \times S^1(\sqrt{1 - a^2}),\quad$ $a^2 = 1/\left(1 + K^{\frac{2}{n - 2}}\right)$ або $S^{n-1}(a) \times H^1(- \sqrt{1 + a^2}),\quad$ $a^2 = 1/\left(K^{\frac{2}{n - 2}} - 1\right)$.