Ппобудова регулярних напiвгруп iз квазiiдеальними регулярними $\ast$-транверсалями

Анотація

Нехай $S$ — напiвгрупа, а “$\ast$ ” — унарна операцiя на $S$, що задовольняє такi тотожностi: $$xx^{\ast} x = x, x^{\ast} xx^{\ast} = x^{\ast},\; x^{\ast \ast \ast} = x^{\ast},\; (xy^{\ast} )^{\ast} = y^{\ast \ast} x^{\ast},\; (x^{\ast} y)^{\ast} = y^{\ast} x^{\ast \ast}.$$ Тодi $S^{\ast} = \{ x^{\ast} | x \in S\}$ має в лiтературi назву регулярної $\ast$ -трансверсалi $S$. Запропоновано новий метод побудови регулярних напiвгруп з квазiiдеальними регулярними $\ast$ -трансверсалями з використанням фундаментальних регулярних напiвгруп та регулярних $\ast$ -напiвгруп.