О радиусе инъективности обобщенных квазиизометрий в пространстве размерности больше двух

Анотація

Для деякого класу локальних гомєоморФізмів, 6ільш загальних, ніж відображення з обмеженим спотворенням, доведено одну версію теореми про універсальний радіус ін'єктивності. При фіксованому $p$ $(n−1 < p ≤ n)$ встановлено, що для сім'ї всіх локальних гомеоморфізмів, які спотворюють $p$-модуль сімей кривих певним чином, знайдеться куля, в якій кожне відображення сім'ї є гомеоморфізмом, як тільки фіксована функція $Q$, що відповідає за контроль спотворення p-модуля, задовольняє певні обмеження. При цьому одна зі згаданих умов є не лише достатньою, а й необхідною умовою наявності такого радіуса.