О предельном поведении возмущений в окрестности сингулярной точки последовательности марковских процессов

Анотація

Досліджується гранична поведінка послідовності марковських процесів, розподіл яких ззовні довільного околу певної „сингулярної" точки притягується до певного закону. В околі цієї точки поведінка може бути нерегулярною. Як приклад застосування загального результату досліджено симетричне випадкове блукання з одиничним кроком, збурене в околі нуля. При стандартному нормуванні часової та просторової змінних встановлено принцип інваріантності, де граничним процесом є косий броунівський рух.