Операторы Шредингера с матричными потенциалами-распределениями

Анотація

Вивчаються одновимірні оператори Шредінгера $L(q)$ з матричними потенціалами із негативного простору $H_{unif}^{− 1} (ℝ, ℂ^{m × m})$. Зокрема, клас $H_{unif}^{− 1} (ℝ, ℂ^{m × m})$ містить періодичні та майже періодичні узагальнені функції. Встановлено еквівалентність різних визначень операторів $L(q)$, досліджено апроксимацію операторами з гладкими потенціалами $q ∈ L_{unif}^{− 1} (ℝ, ℂ^{m × m})$, а також доведено, що спектри операторів $L(q)$ знаходяться всередині деякої параболи.