Ефект Пелі для цілих рядів Діріхле

Анотація

the Nevanlinna characteristic of the function f, respectively. Для целого ряда Дирихле $f(z) = ∑_{n = 0}${∞$ a_n e^{zλn}$ установлены необходимые и достаточные условия на коэффициенты $a_n$ и показатели $λ_n$, при которых функция $f$ имеет эффект Пейли, т. е. выполняется соотношение $$\underset{r\to +\infty }{ \lim \sup}\frac{ \ln {M}_f(r)}{T_f(r)}=+\infty,$$ где $M_f (r)$ и $T_f (r)$ — соответственно максимум модуля и характеристика Неванлинны функции $f$.