Об оценках сильных средних рядов Фурье

Анотація

Розглядається $(λ, φ)$ -сильне підсумовування числових рядів регулярним методом $λ$ зі степенем підсумовування функції $φ$. Отримані результати поширено на розклад Фур'є по тригонометричній системі функцій $f ϵ L_p, p > 1$, де $C$ — множина $2π$-періодичних неперервних функцій. Встановлено результати по оцінках сильних середніх методу $λ$ в $L_p, p > 1$, точці Лебега $x$ функції $f$ при деяких додаткових умовах у випадку прямування функції $φ$ до нескінченності при $u → ∞$ швидше за показникову функцію $\exp (βu) − 1, β > 0$..