Аналог теоремы Монтеля для отображений класса Соболева с конечным искажением

Анотація

Вивчаються класи відображень з необмеженою характеристикою квазіконформності. Отримано результат про нормальність сімєй відкритих дискретних відображень $f : D → ℂ \backslash \{a, b\}$ класу $W\{\text{loc}^{1,1}$, що мають скінченне спотворення i не набувають принаймні двох фіксованих значень $a 6 ≠ b$ в $ℂ$, максимальна дилатація котрих має мажоранту скінченного середнього коливання в кожній точці. Цей результат справедливий, зокрема, для так званих $Q$-відображень і є аналогом відомої теореми Монтеля для аналітичних функцій.