Bezout Rings of Stable Range 1.5

Анотація

Кольцо R имеет стабильный ранг 1,5, если для каждой тройки ненулевых взаимно простых слева элементов $а, b, c$ этого кольца существует такое $r$, что элементы $a+br$, $c$ взаимно просты слева. Пусть $R$ — коммутативная область Безу. Доказано, что кольцо $M_2 (R)$ имеет стабильный ранг 1,5 тогда и только тогда, когда кольцо $R$ имеет тот же стабильный ранг.