Об одной задаче, связанной с проблемой Хелгасона о носителе

Анотація

Отримано розв'язок задачi про опис множини неперервних функцій на кільцевих підобластях $n$-вимірної сфери, які мають нульові інтеграли по всіх $(n — 1)$-вимірних сферах, що обхоплюють внутрішню сферичну шапочку. Як застосування отримано сферичний аналог теореми Хелгасона про носій та нові теореми єдиності для функцій з нульовими сферичними середніми.