t-узагальнені доповнені модулі

Анотація

Доведено, що $t$-узагальнені доповнені модулі визначені на основі узагальнених ⨁-доповнених модулів. Kpiм того, наведено приклади, що відокремлюють $t$-узагальнені доповнені модулі, доповнені модулі та узагальнені ⨁-доповнені модулі, а також доведено рівність цих модулів для проективних та скінченнопороджених модулів. Також визначено кофінітно $t$-узагальнені доповнені модулі та наведено характеристику цих модулів. Більш того, для кожного кільця R доведено, що будь-яка скінченна пряма сума $t$-узагальнених доповнених $R$-модулів є $t$-узагальненою доповненою, а також будь-яка пряма сума кофінітно $t$-узагальнених доповнених $R$-модулів є кофінітно $t$-узагальненим доповненим $R$-модулем.