Про суму вузького та скінченновимірного ортогонально адитивних операторів

Анотація

Известно, что сумма двух линейных непрерывных узких операторов на пространствах Lp при 1 < p < ∞ не обязательно должна быть узким оператором. Однако сумма узкого и компактного линейных непрерывных операторов является узким оператором. В работе М. Плиева и М. Попова начато исследование нелинейных узких операторов, в частности ортогонально аддитивных операторов. В настоящей статье доказано, что сумма узкого ортогонально аддитивного оператора и конечномерного латерально-нормировано непрерывного ортогонально аддитивного оператора, действующего из безатомной порядково полной векторной решетки в банахово пространство, является узким оператором.