Топологічно перемішуючі відображення та псевдодуга

Анотація

Відомо, що псевдодугу можна отримати як обернену границю копій відрізка [0,1] з єдиним зв'язуючим відображенням $f$, що є топологічно точним. З іншого боку, в цьому випадку зсувний гомеоморфізм $σ_f$ є топологічно перемішуючим. Таким чином, природно запитати чи може $f$ бути тільки перемішуючим, чи воно обов'язково повинно бути точним. Нещодавно було встановлено, що для деяких спадково нерозкладних континуумів (наприклад, псевдокіл) точність зв'язуючого відображення є наслідком властивості перемішування. В даній статті показано, що розглянутий тип примусового повернення не реалізується для зв'язуючого відображення, що визначає псевдодугу.