Одна обернена крайова задача для дифузійно-хвильового рівняння

Анотація

Доказаны теоремы о существовании и единственности определения пары функций: $a(t) >0, t ∈ [0,T]$, и решения $u(x,t)$ первой краевой задачи для уравнения $$\begin{array}{ll}{D}_t^{\beta }u-a(t){u}_{xx}={F}_0\left(x,t\right),\hfill & \left(x,t\right)\in \left(0,l\right)\times \left(0,T\right],\hfill \end{array}$$ с регуляризованной производной $D_t^{β}$ u дробного порядка $β ∈ (0, 2)$ при дополнительном условии $a(t)u_x (0, t) = F(t),\; t ∈ [0,T]$.