Другі максимальні підгрупи силовської p-підгрупи та p-нільпотентність скінченних груп

Анотація

Пщгрупа $H$ групи $G$ називається слабко $s$-напівпереставною в $G$, якщо $G$ має піднормальну підгрупу $T$ таку, що $HT = G$ та $H ∩ T ≤{H}_{\overline{s}G}$, де ${H}_{\overline{s}G}$ — підгрупа $H$, породжена всіма підгрупами $H$, які є напівпереставними в $G$. В роботі вивчається $p$-нільпотентність групи, для якої кожна друга максимальна підгрупа її силовських $р$-підгруп є слабко $s$-напівпереставною. Отримано деякі нові результати.