О разрешимости операторно-дифференциального уравнения четвертого порядка с кратной характеристикой

Анотація

У просторі типу Соболєва з експоненціальною вагою встановлено достатні умови коректної й однозначної розв'язності на всій осі операторно-диференціального рівняння четвертого порядку, головна частина якого має кратну характеристику. Знайдено оцінки норм операторів проміжних похідних, пов'язаних з умовами розв'язності. Крім того, встановлено зв'язок між показником ваги i нижньою межею спектра основного оператора, що входить до головної частини рівняння. Отримані результати проілюстровано на прикладі задачі для диференціальних рівнянь з частинними похідними.