Регулярные эллиптические краевые задачи в расширенной соболевской шкале

Анотація

Досліджєно довільну регулярну еліптичну крайову задачу, задану в обмеженій євклідовій області класу $C^{∞}$. Доведено, що оператор цієї задачі є обмеженим i фредгольмовим у відповідних парах гільбертових просторів Хермандера. Вони параметризовав за допомогою довільної радіальної функції, RO-змінної на $+∞$ та утворюють розширену соболєвську шкалу. Встановлено апріорні оцінки розв'язків задачі та досліджено їх локальну регулярність у цій шкалі. Знайдено нові достатні умови неперервності узагальнених частинних похідних розв'язку.