Анізотропні диференціальні оператори з параметрами та їх застосування

Анотація

Вивчаються граничні задачi для анізотропних диференціально-операторних рівнянь зі змінними коефiцiєнтами, що залежать від параметрів. Наведено кілька умов рівномірної сепарабельності та фредгольмовості в банаховозначних L _p -просторах. Встановлено точні рівномірні оцінки для резольвенти, з яких випливає, що вказаний оператор є рівномірно додатним. Більш того, він є також генератором деякої аналітичної напівгрупи. Як застосування, встановлено властивості максимальної регулярності абстрактної параболічної задачі, що залежить від параметра, та нескінченних систем рівнянь параболічного типу в L _p -просторах.