Одне зауваження щодо границі Адан-Бантe

Анотація

Нехай $G$ — скінченна розв'язна група, а $χ$ — нєлінійний незвідний (комплексний) характер групи $G$. Також нехай $η (χ)$ — число неголовних незвідних складових $χ \overline{χ}$, де $\overline{χ}$ позначає величину, комплексно спряжену до $χ$. Як доведено Адан-Банте, існують сталі $C$ та $D$ такі, що $\text{dl} (G/ \ker χ) ≤ C η(χ) + D$. В даній роботі встановлено оцінку нижчу, ніж оцінка Адан-Банте для $η (χ) > 2$.