Факторизации конечных групп $r$ -разрешимыми подгруп- пами с заданными вложениями

Анотація

Нехай $X$ — деяга підмножина множини натуральних чисел. Підгрупа $H$ називається $X$-субнормальною підгрупою групи $G$, якщо існує ланцюжок підгруп $H = H_0 ⊆ H_1 ⊆ … ⊆ H_n = G$ такий, що $|H_i : H_{i-1}| ∈ X$ для всіх $i$. У даній роботі встановлено розв'язність i $r$-розв'язність скінченної групи $G = AB$ з деякими обмеженнями на підгрупи $A$ i $B$ , а також на множину $X$.