Нерівності типу Лебега для сум Валле Пуссена на множинах цілих функцій

Анотація

Для функций из множеств C ^ψ _β L _s , 1 ≤ s ≤ ∞, где ψ(k) > 0 и \( {\lim_{{k\to \infty }}}\frac{{\psi \left( {k+1} \right)}}{{\psi (k)}} \) , получены асимптотически неулучшаемые оценки норм уклонений в равномерной метрике сумм Валле Пуссена, которые выражаются через значения наилучших приближений (ψ, β)-производных таких функций тригонометрическими многочленами в метриках пространств L _s . Показана неулучшаемость полученных оценок на некоторых важных функциональных подмножествах.